如图，四边形是矩形，，，将矩形沿直线折叠，使点落在处，交于．

（1）求的长；

（2）求过三点抛物线的解析式；

（3）若为过三点抛物线的顶点，一动点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当运动时间（秒）为何值时，直线把分成面积之比为的两部分？

如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处．已知折叠，且．

(1）判断与是否相似？请说明理由；

(2）求直线与轴交点的坐标；

(3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．