摘要：3．直角三角形的三个顶点在抛物线上.直角顶点为原点.直角边所在的直线方程为.斜边的长为.求此抛物线的方程．

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直角三角形的三个顶点在抛物线上，直角顶点为原点，所在直线的方程为，斜边长为，求抛物线的方程。

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已知△ABC的三个顶点在抛物线

：x²=y上运动．
（1）求

的焦点坐标；
（2）若点A在坐标原点，且∠BAC=

，点M在BC上，且

，求点M的轨迹方程；
（3）试研究：是否存在一条边所在直线的斜率为

的正三角形ABC，若存在，求出这个正三角形ABC的边长，若不存在，说明理由．
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已知VABC的三个顶点A、B、C都在抛物线y²=32x上，点A（2，8），且这三角形的重心G是抛物线的焦点，则BC边所在直线的方程是

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已知VABC的三个顶点A、B、C都在抛物线y²=32x上，点A（2，8），且这三角形的重心G是抛物线的焦点，则BC边所在直线的方程是______．

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已知VABC的三个顶点A、B、C都在抛物线y²=32x上，点A（2，8），且这三角形的重心G是抛物线的焦点，则BC边所在直线的方程是________．

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