摘要：如图所示.半径为 r 的两个半圆形光滑金属导轨并列竖直放置.在轨道上左侧上方点MP间接有阻值为R 的电阻.整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中.两导轨间距为 L .一电阻也为R.质量为m 的金属棒 ab 从MP处由静止释放.经过时间 t 到达导轨最低点CD时的速度为 u .不计导轨的电阻.求: ⑴金属棒到达CD时.所受磁场作用力的大小. ⑵金属棒到达CD时.回路中的电功率. ⑶从MP到CD的过程不中.通过导体的电量. ⑷金属棒到达CD时的加速度的大小 典型模型:①自由落体
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如图所示，半径为R的光滑圆轨道竖直放置，长为2R的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A、B，把轻杆水平放入圆形轨道内，若m，2m，m0，m，重力加速度为g，现由静止释放两球，当轻杆到达竖直位置时，求：（1）A、B两球的速度大小；
（2）A球对轨道的压力；
（3）要使轻杆到达竖直位置时，轻杆上刚好无弹力，A、B两球的质量应满足的条件．
如图所示，半径为r的金属圆环置于水平面内，三条电阻均为R的导体杆Oa、Ob和Oc互成120°连接在圆心O和圆环上，圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向匀速转动．一方向竖直向下的匀强磁场区与圆环所在平面相交，相交区域为一如图虚线所示的正方形（其一个顶点位于O处）．C为平行板电容器，通过固定的电刷P和Q接在圆环和金属转轴上，电容器极板长为l，两极板的间距为d．有一细电子束沿两极板间的中线以大小为v0（v0＞| 2ωl | π |
（1）射入的电子发生偏转时是向上偏转还是向下偏转？
（2）已知电子电量为e，质量为m．忽略圆环的电阻、电容器的充电放电时间及电子所受的重力和阻力．欲使射入的电子全部都能通过C所在区域，匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件？
如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖，放置在直角坐标系xOy中，圆心与坐标系原点O重合．在第二象限中坐标为（-1.5R，
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（1）作出光束a和b通过玻璃砖的光路图，并证明a和b射出玻璃砖后是否相交；
（2）求出激光束a射出玻璃砖后与x轴交点的坐标．
如图所示，半径为r的导体圆环位于纸面内，O为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场的磁感应强度的大小均为B，方向相反且均与纸面垂．导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻，导体杆和电阻的阻值均为R．杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t=0时恰好在图示位置．规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环的电阻忽略不计，则（ ）