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精英家教网如图所示，半径为r的导体圆环位于纸面内，O为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场的磁感应强度的大小均为B，方向相反且均与纸面垂．导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻，导体杆和电阻的阻值均为R．杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t=0时恰好在图示位置．规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环的电阻忽略不计，则（　　）
分析：依据右手定则求出感应电流的方向．
求有效值方法：是将交流电在一个周期内产生热量与将恒定电流在相同时间内产生的热量相等．
解答：解：A、依据右手定则可知，在0-
π
2
内，电流方向由M到O，在电阻R内则是由b到a
π
2
-π，内没有感应电流，
π-
3π
2
，依据右手定则可知电流的方向相反，在电阻R内则是由a到b，
3π
2
-2π，内没有感应电流．故A错误．
B、杆从t=0开始转动90°的过程中，感应电动势E=
1
2
Br2ω ，所以电阻上的电压为
1
4
Br2ω ．故B错误．
C、杆从t=0开始转动一周的过程中，感应电动势E=
1
2
Br2ω ，
根据电流的热效应研究一个周期：
E2
2R
?
T
2
=P?T
一周的过程中，电路消耗的电功率P=
B2ω2r4
16R
，故C正确．
D、杆从t=0开始转动90°的过程中电阻上产生的热Q=
P?
π
2
ω
2
=
π B2ωr4
32R
，故D错误．故选C．
点评：求解电磁感应中电路问题的关键 求解电磁感应中电路问题的关键是分析清楚内电路和外电路．“切割”磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体的电阻相当于内电阻，而其余部分的电路则是外电路．
练习册系列答案
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如图所示，半径为R的光滑半圆轨道竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入轨道，A通过最高点C时，对轨道的压力为3mg，B通过最高点C时，对轨道的压力恰好为零，求：
（1）A、B两球从C点飞出的速度分别为多少？
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如图所示，半径为R的vt-sB=l光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，小球可视为质点．
求：（1）小球A滑到圆弧面底端时的速度大小．
（2）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为多少．
精英家教网如图所示，半径为R的
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A、
μgr
B、
μg
C、
g
r
D、
g
μr

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