如图所示, 在三棱柱中, 底面，.

（1）若点分别为棱的中点，求证：平面；

(2) 请根据下列要求设计切割和拼接方法:要求用平行于三棱柱的某一条侧棱的平面去截此三棱柱,切开后的两个几何体再拼接成一个长方体. 简单地写出一种切割和拼接方法，并写出拼接后的长方体的表面积（不必写出计算过程）.

如图所示, 在三棱柱中, 底面，.

（1）若点分别为棱的中点，求证：平面；

(2) 请根据下列要求设计切割和拼接方法:要求用平行于三棱柱的某一条侧棱的平面去截此三棱柱,切开后的两个几何体再拼接成一个长方体. 简单地写出一种切割和拼接方法，

并写出拼接后的长方体的表面积（不必计算过程）.

如图所示，在三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AA₁⊥底面ABC，AC⊥BC．AC=BC=CC₁=2．
（1）若点D、E、F分别为棱CC₁、C₁B₁、CA的中点，求证：EF⊥平面A₁BD；
（2）请根据下列要求设计切割和拼接方法：要求用平行于三棱柱A₁B₁C₁-ABC的某一条侧棱的平面去截此三棱柱，切开后的两个几何体再拼接成一个长方体．简单地写出一种切割和拼接方法，
并写出拼接后的长方体的表面积（不必写出计算过程）．