已知函数f(x)＝lg(x＋－2)，其中a是大于零的常数．

(1)求函数f(x)的定义域．

(2)当a∈(1，4)时，求函数f(x)在[2，＋∞)上的最小值．

(3)若对任意x∈[2，＋∞)恒有f(x)＞0，试确定a的取值范围．

已知函数f(x)＝()^x，

函数y＝f^－1(x)是函数y＝f(x)的反函数．

(1)若函数y＝f^－1(mx²＋mx＋1)的定义域为R，求实数m的取值范围；

(2)当x∈[－1,1]时，求函数y＝[f(x)]²－2af(x)＋3的最小值g(a)；

(3)是否存在实数m＞n＞3，使得g(x)的定义域为[n，m]，值域为[n²，m²]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由

已知函数f(x)＝()^x，
函数y＝f^－1(x)是函数y＝f(x)的反函数．
(1)若函数y＝f^－1(mx²＋mx＋1)的定义域为R，求实数m的取值范围；
(2)当x∈[－1,1]时，求函数y＝[f(x)]²－2af(x)＋3的最小值g(a)；
(3)是否存在实数m＞n＞3，使得g(x)的定义域为[n，m]，值域为[n²，m²]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由