如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上极板开有一小孔，三个质量均为m、带电荷量均为+q的带电小球，其间用长为L的绝缘轻轩相连，处于竖直状态，已知 d=3L今使下端小球恰好位于小孔中，且由静止释放，让三球竖直下落．当下端小球到达下极板时，速度恰好为零． 试求：
（1）两极板间的电压 
（2）小球运动的最大速度．

如图所示为示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l=4.0cm，两板间距离d=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离L=18cm．由阴极发出的电子经电场加速后，以v=1.6×10⁷ m/s沿中心线进入竖直偏转电场．若电子由阴极逸出时的初速度、电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，已知电子的电荷量e=1.6×10^-19 C，质量m=0.91×10^-30 kg．
（1）求加速电压U₀的大小；
（2）要使电子束不打在偏转电极的极板上，求加在竖直偏转电极上的电压应满足的条件；
（3）在竖直偏转电极上加u=40sin100πt（V）的交变电压，求电子打在荧光屏上亮线的长度．

如图所示，在MN左侧有相距为d的两块正对的平行金属板P、Q，板长L=

3

d/3，两板带等量异种电荷，上极板带负电．在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场（图中未画出），其左边界和下边界分别与MN、AA’重合（边界上有磁场）．现有一带电粒子以初速度v₀沿两板中央OO′射入，并恰好从下极板边缘射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出． 已知A点与下极板右端的距离为d．不计带电粒子重力．求：
（1）粒子从下极板边缘射出时的速度；
（2）粒子从O运动到A经历的时间；
（3）矩形有界磁场的最小面积．

如图所示，水平放置的两金属极板长度为L，相距为d，极板间的电压为U，两极板间的电场可视为匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从极板中央水平射入电场中，射入时的速度为v₀，并从电场的右端射出．若不计粒子的重力，求该粒子射出时沿垂直于板面方向偏移的距离y．

如图所示，能发射电子的阴极k和金属板P之间所加电压为U₁，其右侧有一平行板电容器，已知平行板的板长为L，板间距离为d，且电容器的上极板带负电荷，下极板带等量的正电荷，在两极板间还存在有垂直于纸面的匀强磁场．从阴极k发出的电子被kP之间的电场加速后从P板上的小孔О射出，然后射入电容器并刚好从两板正中间沿直线ОО′射出电容器，如果在电子进入电容器前撤去板间电场而不改变磁场，则电子刚好能从平行板的右侧边缘射出，不计电子初速度、重力和电子间的相互作用，且整个装置放在真空中．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的方向；
（2）加在电容器两板间的电压．