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设f(x)是定义在D上的函数，若对任何实数α∈(0，1)以及D中的任意两数x1，x2，恒有f(αx1＋(1－α)x2)≤αf(x1)＋(1－α)f(x2)，则称f(x)为定义在D上的C函数．
(1)试判断函数f1(x)＝x2，
中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；
(2)已知f(x)是R上的C函数，m是给定的正整数，设an＝f(n)，n＝0，1，2…，m，且a0＝0，am＝2m，记Sf＝a1＋a2＋…＋am．对于满足条件的任意函数f(x)，试求Sf的最大值；
(3)若f(x)是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明f(x)不是R上的C函数．
设函数f ( x )的定义域、值域均为R，f ( x ) 反函数为f1 ( x ),且对任意实数x，均有f ( x ) + f1 ( x )＜
。定义数列{an} : a0 = 8 , a1 = 10 , an = f (an1 ) , n = 1, 2 , … .
（1）求证：an+1 + an1＜
an ( n = 1 , 2 , … ) ;
（2）设
求证：
；
（3）是否存在常数A和B，同时满足；
①当n = 0 及n = 1 时，有an =
成立；
②当n = 2 , 3, … 时，有an＜成立。
如果存在满足上述条件的实数A、B的值；如果不存在，证明你的结论。
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x.定义数列{aN}:a0=8,a1=10,aN=f(an-1),N=1,2….(1)求证:an+1 +an-1＜
aN(N=1,2…).
(2)设bN=an+1-2aN,N=0,1,2,….求证: bN＜(-6)(
)n(N∈N*).
(3)是否存在常数A和B,同时满足:
①当N=0及N=1时,有an=
成立；
②当N=2，3…时，有an＜
成立.
如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论.
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的图象上有两个关于原点对称的不动点，求a、b满足的条件;
x，定义数列{an}:a0=8,a1=10,an=f(an-1),n=1,2,…
an(n=1,2,…)；
)n(n∈N*).
成立；
成立.