摘要：已知在上有定义.且满足时有 若数列满足 . (1)求的值.并证明在上为奇函数, (2)探索 的关系式.并求的表达式, (3)是否存在自然数m.使得对于任意的.有 恒成立?若存在.求出m的最小值.若不存在. 请说明理由.
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已知定义在R上的函数f（x），对任意的实数m、n，都有f（m+n）=f（m）f（n）成立，且当x＞0时，有f（x）＞1成立．
（Ⅰ）求f（0）的值，并证明当x＜0时，有0＜f（x）＜1成立；
（Ⅱ）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若f（1）=2，数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），记Sn=
+
+…+
，且对一切正整数n有f(
)＞2Sn恒成立，求实数m的取值范围．
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（Ⅰ）求f（0）的值，并证明当x＜0时，有0＜f（x）＜1成立；
（Ⅱ）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若f（1）=2，数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），记Sn=
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| an |
| 1-m |
已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（
）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（
），又数列{an}满足a1=
，an+1=
，设bn=
+
+…+
．
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）求f（an）的表达式；
（3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有bn＜
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
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| 1 |
| 2 |
| x-y |
| 1-xy |
| 1 |
| 2 |
| 2an | ||
1+
|
| 1 |
| f(a1) |
| 1 |
| f(a2) |
| 1 |
| f(an) |
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）求f（an）的表达式；
（3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有bn＜
| m-8 |
| 4 |
已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）=-f（x）．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）若f（x）为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=
x，求使f(x)=-
在[0，2010]上的所有x的个数．
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（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）若f（x）为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=
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