摘要：10．已知△ABC的垂心为H.△HBC.△HCA.△HAB的外心分别为O1.O2.O3.令.求证:H为△O1O2O3的外心.

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如图，在△ABC中，已知A（-

，0），CD⊥AB于D，△ABC的垂心为H，且

．
（Ⅰ）求点H的轨迹方程；
（Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G，H（点G在F，H之间），且满足

，求λ的取值范围．查看习题详情和答案>>

如图，在△ABC中，已知A（-3，0），B（3，0），CD⊥AB于D，△ABC的垂心为
H且

．
（Ⅰ）求点H的轨迹方程；
（Ⅱ）设P（-1，0），Q（1，0），那么

能否成等差数列？请说明理由；
（Ⅲ）设直线AH，BH与直线l：x=9分别交于M，N点，请问以MN为直径的圆是否经过定点？并说明理由．查看习题详情和答案>>

在△ABC中,已知B(－2,0)、C(2,0),AD⊥BC于点D,△ABC的垂心为H,且=.求点H(x,y)的轨迹G的方程.

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在△ABC中,已知B(－2,0)、C(2,0),AD⊥BC于点D,△ABC的垂心为H,且=.

(1)求点H(x,y)的轨迹G的方程；

(2)已知P(－1,0)、Q(1,0),M是曲线G上的一点,那么,,能成等差数列吗?若能,求出M点的坐标；若不能,请说明理由.

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如图，在△ABC中，已知A（-3，0），B（3，0），CD⊥AB于D，△ABC的垂心为
H且 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求点H的轨迹方程；
（Ⅱ）设P（-1，0），Q（1，0），那么 $数学公式$ 能否成等差数列？请说明理由；
（Ⅲ）设直线AH，BH与直线l：x=9分别交于M，N点，请问以MN为直径的圆是否经过定点？并说明理由．

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