Question

在△ABC中,已知B(－2,0)、C(2,0),AD⊥BC于点D,△ABC的垂心为H,且=.求点H(x,y)的轨迹G的方程.

                                                                  

Answer 1

+=1(y≠0).

解析:

∵H点坐标为(x,y),则D点坐标为(x,0),

由定比分点坐标公式可知,A点的坐标为(x,y).

∴=(x+2,y),=(x－2,y).

由BH⊥CA知x²－4+y²=0,即+ =1,

∴G的方程为+=1(y≠0).