摘要：3．对任意的△ABC.-.则T的最大值为 .
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有以下命题：①对任意的α∈R都有sin3α＝3sinα－4sin3α成立；②对任意的△ABC都有等式a＝bcosA＋ccosB成立；③满足“三边是连续的三个正整数且最大角是最小的2倍”的三角形存在且唯一；④若A，B是钝角△ABC的二锐角，则sinA＋sinB＜cosA＋cosB．其中正确的命题的个数是
[ ]
A．4
B．3
C．2
D．1
给出下列六个命题：
①sin1＜3sin
＜5sin
②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
③“?x0∈R，使得ex0＜0”的否定是：“?x∈R，均有ex≥0”；
④已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且
=x
，
=y
，则
+
=3；
⑤已知a=
sinxdx，点(
，a)到直线
x-y+1=0的距离为1；
⑥若|x+3|+|x-1|≤a2-3a，对任意的实数x恒成立，则实数a≤-1，或a≥4；
其中真命题是
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①sin1＜3sin
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
③“?x0∈R，使得ex0＜0”的否定是：“?x∈R，均有ex≥0”；
④已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且
| AM |
| AB |
| AN |
| AC |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
⑤已知a=
| ∫ | π 0 |
| 3 |
| 3 |
⑥若|x+3|+|x-1|≤a2-3a，对任意的实数x恒成立，则实数a≤-1，或a≥4；
其中真命题是
①③④⑤
①③④⑤
（把你认为真命题序号都填在横线上）
如图，G为△ABC的重心，AD为BC边上的中线．过G的直线MN分别交边AB，AC于M，N两点．设| AM |
| AB |
| AN |
| AC |
（1）求函数y=f（x）的表达式及其定义域；
（2）设g（x）=x3+3a2x+2a（x∈[0，1]）．若对任意的x1∈[
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