已知向量

m

=(

3

sinx+cosx，1)，

n

=(

1

2

f(x)，cosx)，

m

∥

n

．
（I）求f（x）的单调增区间及在[-

π

6

，

π

4

]内的值域；
（II）已知A为△ABC的内角，若f(

A

2

)=1+

3

，a=1，b=

2

，求△ABC的面积．

三棱锥P-ABC的高为PH，三个侧面与底面所成的角相等，若H在△ABC内，则H为△ABC的（　　）

如图，某园林绿化单位准备在一直角ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，若AB=a，∠DAB=θ，种草的面积为S₁，种花的面积为S₂，比值

S1

S2

称为“规划和谐度”．
（I）试用a，θ表示S₁，S₂；
（II）若a为定值，BC＞AB．当θ为何值时，“规划和谐度”有最小值？最小值是多少？

（2012•济宁一模）若等边△ABC的边长为2

3

，平面内一点M满足

CM

=

1

3

CB

+

1

3

CA

，则

MA

•

MB

=（　　）

若M为△ABC所在平面内一点，且满足(

MB

-

MC

)•(

MB

+

MC

)=0，

MB

+

MC

+2

MA

=

0

，则△ABC的形状为（　　）