题目内容

（2012•济宁一模）若等边△ABC的边长为2
3
，平面内一点M满足
CM
=
1
3
CB
+
1
3
CA
，则
MA
•
MB
=（　　）
分析：先用向量
CA
，
CB
表示出向量
MA
，
MB
，再求内积即可得解
解答：解：∵
CM
=
1
3
CB
+
1
3
CA

∴
MA
=
CA
-
CM
=
CA
-(
1
3
CB
+
1
3
CA
)=
2
3
CA
 - 
1
3
CB

MB
=
CB
-
CM
=
CB
-(
1
3
CB
+
1
3
CA
) =
2
3
CB
-
1
3
CA

∴
MA
•
MB
=(
2
3
CA
-
1
3
CB
) • (
2
3
CB
- 
1
3
CA
)=
5
9
CA
 •
CB
-
2
9
|
CA
|2 -
2
9
|
CB
|2=
5
9
×|
CA
| ×|
CB
| ×cos60°-
2
9
(2
3
)2-
2
9
(2
3
)2
=
5
9
×2
3
×2
3
×
1
2
-
2
9
×12-
2
9
×12=
30
9
-
48
9
=-2
故选A
点评：本题考查向量的加减运算、线性表示和向量的数量积，须特别注意向量的线性表示，求数量积时须注意两个向量的夹角．属简单题
练习册系列答案
相关题目
（2012•济宁一模）观察下列式子：1+
1
2
2
 
＜
3
2
，1+
1
2
2
 
+
1
3
2
 
＜
5
3
，1+
1
2
2
 
+
1
3
2
 
+
1
4
2
 
＜
7
4
，…，根据上述规律，第n个不等式应该为
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＜
2n+1
n+1
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＜
2n+1
n+1
．
（2012•济宁一模）给出下列命题：
①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题；
③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2*．则x＜0时的解析式为f（x）=-2-x；
④若随机变量ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
其中真命题的序号是
①③④
①③④
．（写出所有你认为正确命题的序号）
（2012•济宁一模）设全集U={x∈N*|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则?U（A∪B）等于（　　）
（2012•济宁一模）已知
2
x
+
8
y
=1，（x＞0，y＞0），则x+y的最小值为（　　）

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