摘要：9．设h∈N+.数列{an}定义为:a0=1, an+1=.问:对于怎样的h.存在大于0的整数n.使得an=1?
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已知函数f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a为常数）．
（1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
（3）对于（2）中的g（a），设H(a)=-
[g(a)-27]，数列{an}满足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），试判断an+1与an的大小，并证明之．
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（1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值；
（3）对于（2）中的g（a），设H(a)=-
| 1 | 6 |
已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N+)的图象与x轴，y轴无交点且关于原点对称，又有函数f（x）=x2-alnx+m-2在（1，2]上是增函数，g（x）=x-a
在（0，1）上为减函数．
①求a的值；
②若
=2f′(x)-2x+
+1，数列{an}满足a1=1，an+1=p（an），（n∈N+），数列{bn}，满足bn=
anan+13n，sn=b1+b2+b3+…+bn，求数列{an}的通项公式an和sn．
③设h(x)=f′(x)-g(x)-2
+
，试比较[h（x）]n+2与h（xn）+2n的大小（n∈N+），并说明理由．
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| x |
①求a的值；
②若
| 1 |
| p(x) |
| 5 |
| x |
| 1 |
| 2 |
③设h(x)=f′(x)-g(x)-2
| x |
| 3 |
| x |
奇函数f(x)=
(x≠0，a＞1)，且当x＞0时，f（x）有最小值2
，又f（1）=3．
（1）求f（x）的表达式；
（2）设g（x）=xf（x），正数数列{an}中，a1=1，an+12=g（an），求数列{an}的通项公式；
（3）设h(x)=
f(x)-
，数列{bn}中b1=m（m＞0），bn+1=h（bn）（n∈N*）．是否存在常数m使bn•bn+1＞0对任意n∈N*恒成立．若存在，求m的取值范围，若不存在，说明理由．
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| ax2+bx+1 |
| cx+d |
| 2 |
（1）求f（x）的表达式；
（2）设g（x）=xf（x），正数数列{an}中，a1=1，an+12=g（an），求数列{an}的通项公式；
（3）设h(x)=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2x |
C2nn-1；