摘要：2．设数列{xn}满足x1=1, xn=.则通项xn= .
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设函数f（x）在定义域D上满足f(
)=-1，f(x)≠0，且当x，y∈D时，f(x)+f(y)=f(
)，若数列{xn}中，x1=
，xn+1=
(xn∈D，n∈N*)，则数列{f（xn）}的通项公式为
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| 1 |
| 2 |
| x+y |
| 1+xy |
| 1 |
| 2 |
| 2xn | ||
1+
|
f（xn）=-2n-1
f（xn）=-2n-1
．已知定义在(－1，1)上的函数f(x)满足f
＝1，且对x、y∈(－1，1)时，有f(x)－f(y)＝
．
(1)判断f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并证明之；
(2)令x1＝
，xn+1＝
，求数列{f(xn)}的通项公式；
(3)设Tn为数列{
}的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有Tn＜
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由．
已知定义在（-1，1）上的函数f （x）满足f(
)=1，且对x，y∈（-1，1）时，有f(x)-f(y)=f(
)．
（I）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并证明之；
（II）令x1=
，xn+1=
，求数列{f（xn）}的通项公式；
（III）设Tn为数列{
}的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有Tn＜
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由．
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| 1 |
| 2 |
| x-y |
| 1-xy |
（I）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并证明之；
（II）令x1=
| 1 |
| 2 |
| 2xn | ||
1+
|
（III）设Tn为数列{
| 1 |
| f(xn) |
| m-4 |
| 3 |
（2006•成都一模）已知定义在（-1，1）上的函数f （x）满足f(
)=1，且对x，y∈（-1，1）时，有f(x)-f(y)=f(
)．
（I）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并证明之；
（II）令x1=
，xn+1=
，求数列{f（xn）}的通项公式；
（III）设Tn为数列{
}的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有Tn＜
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由．
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| 1 |
| 2 |
| x-y |
| 1-xy |
（I）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并证明之；
（II）令x1=
| 1 |
| 2 |
| 2xn | ||
1+
|
（III）设Tn为数列{
| 1 |
| f(xn) |
| m-4 |
| 3 |
设函数f（x）在定义域D上满足f（
）=-1，f（x）≠0，且当x，y∈D时，f（x）+f（y）=f（
）．若数列{xn}中，x1=
，xn+1=
（xn∈D，n∈N×）．则数列{f（xn）}的通项公式为（ ）
| 1 |
| 2 |
| x+y |
| 1+xy |
| 1 |
| 2 |
| 2xn | ||
1+
|
| A、f（xn）=2n-1 |
| B、f（xn）=-2n-1 |
| C、f（xn）=-3n+1 |
| D、f（xn）=3n |