3．已知两小圆⊙O1与⊙O2相外切且都与大圆⊙O相内切.AB是⊙O1与⊙O2的一条外公切线.A.B在⊙O上.CD是⊙O1与⊙O2的内公切线.⊙O1与⊙O2相切于点P.且P.C在直线AB的同一侧.求证:——青夏教育精英家教网——

摘要：3．已知两小圆⊙O1与⊙O2相外切且都与大圆⊙O相内切.AB是⊙O1与⊙O2的一条外公切线.A.B在⊙O上.CD是⊙O1与⊙O2的内公切线.⊙O1与⊙O2相切于点P.且P.C在直线AB的同一侧.求证:P是ΔABC的内心.

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如图，A、B是两圆O₁、O₂的交点，AC是小圆O₁的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆O₂的交点，已知AC=2，BE=5，且BC=AD．
（Ⅰ）求DE的长；
（Ⅱ）求圆O₂的面积．查看习题详情和答案>>

如图：已知线段AB=4，动圆O₁与线段AB相切于点C，且AC-BC=2

，过点A，B分别作⊙O₁的切线，两切线相交于点P，且P、O₁均在AB的同侧．
（Ⅰ）建立适当坐标系，当O₁位置变化时，求动点P的轨迹E方程；
（Ⅱ）过点B作直线交曲线E于点M、N，求△AMN面积的最小值．

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如图，A、B是两圆O₁、O₂的交点，AC是小圆O₁的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆O₂的交点，已知AC=2，BE=5，且BC=AD．
（Ⅰ）求DE的长；
（Ⅱ）求圆O₂的面积．

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如图，A、B是两圆O₁、O₂的交点，AC是小圆O₁的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆O₂的交点，已知AC=2，BE=5，且BC=AD．
（Ⅰ）求DE的长；
（Ⅱ）求圆O₂的面积．

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选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（1）（不等式选讲）已知函数f（x）=log₂（|x-1|+|x-5|-a），当函数f（x）的定义域为R时，则实数a的取值范围为

（2）（几何证明选讲）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为

（3）（坐标系与参数方程）圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为

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