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已知函数f(x)=ln(1+x)-x，g(x)=xlnx．
(1)求函数f(x)的最大值；
(2)设0＜a＜b，证明：0＜g(a)+g(b)-2g＜(b-a)ln2．
已知函数f(x)=ln(1+x)－x，g(x)=xlnx.
（Ⅰ）求函数f(x)的最大值；
（Ⅱ）设0<a<b,证明0<g(a)+g(b)-2g()<(b-a)ln2.
)＜(b-a)ln2。
)<(b-a)ln2.
)<(b-a)ln2.
)<(b-a)ln2.