摘要：6．若f上的偶函数.且存在.则 .
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设f(x)是定义在［-1，1］上的偶函数，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称，且当x∈［2,3］时，g(x)=2a(x-2)-4(x-2)3.
(1)求f(x);
(2)是否存在a∈N*,使得当x∈(0,1)时.f(x)取最大值12？若存在，求出a;若不存在，说明理由.
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(Ⅰ)求f(x)的表达式；
(Ⅱ)是否存在正实数a，使得f(x)的图象的最高点在直线y＝12上？若存在，求出正实数a的值；若不存在，请说明理由．
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(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在(0，1]上为增函数，求a的取值范围；
(3)是否存在正整数a，使f(x)的图象的最高点落在直线y＝12上？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
Sn表示数列{bn}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得S1＋S2＋S3＋…＋Sn－1＝(Sn－1)·g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．