摘要：19． 如图.已知.是中心在原点.焦点在轴上.离心率的椭圆的左顶点和上顶点..是左.右焦点.点在椭圆上.且在轴上方.垂直于轴.的面积为． (1)求椭圆方程, (2)我们把以为圆心.为半径的圆称为“椭圆的大圆 ．若直线是椭圆的左准线.是直线上一动点.以为圆心.且经过的圆与该椭圆的大圆相交于.两点.求证:直线过一定点.并求出定点坐标, 中.若将条件“直线是椭圆的左准线 改为“直线过点且平行于椭圆的准线 .是否有类似的结论?根据你的推理.给出一个更为一般的结论．
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(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系
中，已知
，
，
，直线
与线段
、
分别交于点
、
.
(Ⅰ)当
时，求以
为焦点，且过
中点的椭圆的标准方程；
(Ⅱ)过点作直线
∥
交
于点
，记
的外接圆为圆
.
①
求证:圆心在定直线
上；
②
圆是否恒过异于点
的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
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(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系
中，已知
，
，
，直线
与线段
、
分别交于点
、
.
(Ⅰ)当
时，求以
为焦点，且过
中点的椭圆的标准方程；
(Ⅱ)过点作直线
∥
交
于点
，记
的外接圆为圆
.
① 求证:圆心在定直线
上；
② 圆是否恒过异于点
的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
中，已知，，，直线与线段、分别交于点、.(Ⅰ)当
时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；(Ⅱ)过点
作直线∥交于点，记的外接圆为圆.① 求证:圆心
在定直线上；② 圆
是否恒过异于点的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由. 本小题满分16分）
如图，已知圆
是椭圆
的内接△
的内切圆, 其中
为椭圆的左顶点.
（1）求圆
的半径
;
（2）过点
作圆的两条切线交椭圆于
两点，
|
与圆的位置关系并说明理由．
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是椭圆
的内接△
的内切圆, 其中
为椭圆的左顶点.
的半径
;
2）过点
作圆
两点，
与圆
（a＞0，且a≠1），其中为常数．如果
是增函数，且
存在零点（
的导函数）．
（
为
的导函数），证明：
．