设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[-1.5]=-2，[5.1]=5。则下列对函数f（x）=[x]所具有的性质说法正确的有（    ）。（填上正确的编号）
①定义域是R，值域是Z；
②若x₁≤x₂，则[x₁]≤[x₂]；
③[n+x]=n+[x]，其中n∈Z；
④[x]≤x＜[x]+1；
⑤。

设函数，数列{a_n}满足a_n=f（n），n∈N*，且数列{a_n}是递增数列，则实数a的取值范围是（    ）。

设数列{a_n}的前n项和为S_n，关于数列{a_n}有下列四个命题：①若{a_n}既是等差数列又是等比数列，则S_n=na₁；②若S_n=2+（-1）ⁿ，则{a_n}是等比数列；③若S_n=an²+b_n（a，b∈R），则{a_n}是等差数列；④若S_n=Pⁿ，则无论p取何值时{a_n}一定不是等比数列。其中正确命题的序号是（    ）

设等比数列{a_n}的公比q（a＞0），前n项和S_n＞0，b_n=a_n+2-2a_n+1，记T_n为{b_n}的前n项和，则的取值范围是（    ）。