10．已知函数是定义域为R的周期为3的奇函数.且当时.则函数在区间[0.6]上的零点的个数是 ( ) A．3 B．5 C．7 D．9——青夏教育精英家教网——

摘要：10．已知函数是定义域为R的周期为3的奇函数.且当时.则函数在区间[0.6]上的零点的个数是 ( ) A．3 B．5 C．7 D．9

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已知函数的定义域为R，且不为常函数，有以下命题：

1）函数一定是偶函数；

2）若对任意都有，则是以2为周期的周期函数；

3）若是奇函数，且对任意都有，则的图像关于直线对称；

4）对任意，且，若恒成立，则为上的增函数。

其中正确命题的序号是_________.

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的定义域为R，且

不为常函数，有以下命题：
1）函数

一定是偶函数；
2）若对任意

是以2为周期的周期函数；
3）若

是奇函数，且对任意

的图像关于直线

对称；
4）对任意

恒成立，则

上的增函数。
其中正确命题的序号是_________.

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12、已知函数f（x）是定义域为R的周期为3的奇函数，且当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x²-x+1），则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解的个数是（　　）

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已知函数f（x）的定义域是R，对任意x∈R，f（x+2）-f（x）=0，当x∈[-1，1）时，f（x）=x．关于函数f（x）给出下列四个命题：
①函数f（x）是奇函数；
②函数f（x）是周期函数；
③函数f（x）的全部零点为x=2k，k∈Z；
④当x∈[-3，3）时，函数g(x)=

的图象与函数f（x）的图象有且只有三个公共点．
其中全部真命题的序号是

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已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）=-f（x）?．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）若f（x）为奇函数，且当0≤x≤1时，f（x）=

x，求f（x）在[-1，3]的解析式；
（3）在（2）的条件下．求使f（x）=-

在[0，2 011]上的所有x的个数．

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