题目内容
（本题满分12分）如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．
（1）略（2）
解析
（本题满分12分）
如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得. ，为的中点．
（1）当时，求平面与平面的夹角的余弦值；
（2）当为何值时，在棱上存在点，使平面？
（本题满分12分）如图，在长方体中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱，为中点，为中点，为上一个动点.
（Ⅰ）确定点的位置，使得；
（Ⅱ）当时，求二面角的平
面角余弦值.
（本题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点．
⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；
⑵求证：EF⊥平面PBC ；
⑶求二面角F—PC—B的大小．.
如图3，在圆锥中，已知的直径的中点．
（I）证明：
（II）求直线和平面所成角的正弦值．
如图，三棱锥S—ABC中，AB⊥BC，D、E分别为AC、BC的中点，SA=SB=SC。
（1）求证：BC⊥平面SDE；
（2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱锥S—ABC的体积。
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
平面
；
的体积．
中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．平面；的体积．
为底面的直棱柱被平面
所截而得. 
，
为
的中点．
时，求平面
为何值时，在棱
上存在点
，使
平面
中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱
，为
中点，
为
中点，
为
上一个动点.
；
的平
中，已知
的直径
的中点．
所成角的正弦值．
