（本小题满分13分）

    已知函数，其中为自然对数的底数．

   （I）求的最小值；

   （II）设，且，证明：．

（本小题满分13分）

已知（其中e为自然对数的底数）。

   （1）求函数上的最小值；

   （2）是否存在实数处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

（本小题满分13分）已知，函数，.

(1)判断函数在区间上的单调性（其中为自然对数的底数）；

   (2)是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直

若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（本小题满分13分）

        已知数列对任意自然数都成立，其中m为常数，且

   （1）求证数列是等比数列。

   （2）设数列

        ，试问当m为何值时，

        成立？