设定义在[0，2]上的函数f（x）满足下列条件：
①对于x∈[0，2]，总有f（2-x）=f（x），且f（x）≥1，f（1）=3；②对于x，y∈[1，2]，若x+y≥3，则f（x）+f（y）≤f（x+y-2）+1．
证明：（1）对于x，y∈[0，1]，若x+y≤1，则f（x+y）≥f（x）+f（y）-1
（2）f(

1

3n

)≤

2

3n

+1（n∈N^*）；
（3）x∈[1，2]时，1≤f（x）≤13-6x．