如图12-17所示,水平地面上方的H高区域内有匀强磁场,水平界面PP′是磁场的上边界,磁感应强度为B,方向是水平的,垂直于纸面向里.在磁场的正上方,有一个位于竖直平面内的闭合的矩形平面导线框abcd,ab长为l₁,bc长为l₂,H＞l₂,线框的质量为m,电阻为R.使线框abcd从高处自由落下,ab边下落的过程中始终保持水平,已知线框进入磁场的过程中的运动情况是:cd边进入磁场以后,线框先做加速运动,然后做匀速运动,直到ab边到达边界PP′为止.从线框开始下落到cd边刚好到达水平地面的过程中,线框中产生的焦耳热为Q.求:

图12-17

(1)线框abcd在进入磁场的过程中,通过导线的某一横截面的电荷量是多少?

(2)线框是从cd边距边界PP′多高处开始下落的?

(3)线框的cd边到达地面时线框的速度大小是多少?

具有水平的上界面的匀强磁场，磁感强度为B，方向是水平指向纸内。一个质量为m的闭合矩形线框abcd在竖直平面内，ab边长为L，bc边长为h ．从距磁场界面H高处自由落下，如图所示。线框下落时，保持ab边水平，当cd边进入磁场时，线框的速度大小是v．求：

(1)线框ab边进入磁场时的速度大小。

(2)讨论线框ab边进入磁场时的加速度的大小和方向。

(3)线框进入磁场的过程中，在线框中产生的热量。

 如图所示，具有水平的上界面的匀强磁场，磁感应强度为B，方向水平指向纸内，一个质量为m，总电阻为R的闭合矩形线框abcd在竖直平面内，其ab边长为L，bc边长为h，磁场宽度大于h，线框从ab边距磁场上界面H高处自由落下，线框下落时，保持ab边水平且线框平面竖直。已知ab边进入磁场以后，cd边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，此时cd边距上边界为h₁，求：

（1）线框ab边进入磁场时的速度大小；

（2）从线框ab边进入磁场到线框速度达到最大的过程中，在线 框中产生的热量；

（3）试讨论线框ab边进入磁场时的加速度大小和方向与高度H的关系。