题目内容
如图所示，一边长L=10cm的正方形金属导体框abcd，从某一高度h m处开始竖直向下自由下落，其下边进入只有水平上边界的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．线框进入磁场时，线框平面保持与磁场垂直，线框底边保持水平．已知正方形线框abcd的质量m=0.1kg，电阻R=0.02Ω，自下边ab进入磁场直到上边cd也进入磁场时为止，整个线框恰好能够保持做匀速直线运动．若g=10m/s2，不计空气阻力，求：（1）线框下落的高度h；
（2）线框在上述进入磁场的过程中感应电流产生的焦耳热Q．
分析：（1）线框进入磁场后做匀速运动，根据安培力和重力平衡求出进入磁场的速度，结合速度位移公式求出下落的高度．
（2）在线框进入磁场的过程中运用能量转化和守恒定律求热量Q．
（2）在线框进入磁场的过程中运用能量转化和守恒定律求热量Q．
解答：
解：（1）在线框以v进入磁场时，对线框受力分析如图：
因为线框匀速运动，∴二力平衡，即：F安=mg…①
又：F安=BIL…②
而I=
…③
E=BLv…④
又：mgh=
mv2…⑤
联解上四式得：∴h=(
)2?
=0.2m…⑥
（2）在线框进入磁场的过程中应用能量转化和守恒定律有：Q=mgL=0.1J… ⑦
答：
（1）线框下落的高度h为0.2m；
（2）线框在上述进入磁场的过程中感应电流产生的焦耳热Q是0.1J．
解：（1）在线框以v进入磁场时，对线框受力分析如图：因为线框匀速运动，∴二力平衡，即：F安=mg…①
又：F安=BIL…②
而I=
| E |
| R |
E=BLv…④
又：mgh=
| 1 |
| 2 |
联解上四式得：∴h=(
| mgR |
| B2L2 |
| 1 |
| 2g |
（2）在线框进入磁场的过程中应用能量转化和守恒定律有：Q=mgL=0.1J… ⑦
答：
（1）线框下落的高度h为0.2m；
（2）线框在上述进入磁场的过程中感应电流产生的焦耳热Q是0.1J．
点评：本题考查了电磁感应与力学和电学的综合，难度中等，电磁感应是高考的重点和热点问题，需加强训练．
练习册系列答案
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如图所示，一边长L=0.2m，质量m1=0.5kg，电阻R=0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m2=2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连．起初ad边距磁场下边界为d1=0.8m，磁感应强度B=2.5T，磁场宽度d2=0.3m，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动．（g取10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
如图所示，一边长L，质量m2=m，电阻为R的正方形导体线框abcd，与一质量为m1=2m的物块通过轻质细线绕过定滑轮P和轮轴Q后相联系，Q的轮和轴的半径之比为r1：r2=2：1．起初ad边距磁场下边界为L，磁感应强度B，磁场宽度也为L，且物块放在倾角θ=53°的斜面上，斜面足够长，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
，自下边ab进入磁场直到上边cd也进入磁场时为止，整个线框恰好能够保持做匀速直线运动。若g=10m／s2，不计空气阻力，求：