（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥的底面是正方形，，且，点分别在侧棱、上，且。

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求平面与平面所成二面角的余弦值．

（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．

（1）证明：∠PBC＝90°；

（2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

（本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，

，，，平面，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；                       

（Ⅲ）若是的中点，求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）

如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，.

（I）求证：平面平面；

（II）求二面角的余弦值．

（本小题满分12分）

如图，已知四棱锥中，侧棱平面，底面是平行四边形，，，，分别是的中点．

（1）求证：平面

（2）当平面与底面所成二面角为时，求二面角的大小．