已知数列{a_n}中，对一切自然数n，都有且首项为a，若。
(1)用a_n表示a_n+1，并求数列{a_n}的通项公式；
(2)若S_n表示数列{a_n}的前n项之和，则。

已知数列{a_n}中，a₁=，点（n，2a_n+1-a_n）在直线y=x上，其中n=1，2，3，…
（Ⅰ）令b_n=a_n-1-a_n-1，求证数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项；
（Ⅲ）设S_n、T_n分别为数列{a_n}、{b_n}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，试求出λ；若不存在，则说明理由。