（本大题满分14分）

已知函数 ，其中,b∈R且b≠0。

（1）求的单调区间；

（2）当b=1时，若方程没有实根，求a的取值范围；

（3）证明：，其中．

（本小题满分14分）已知函数．
（Ⅰ）若函数f(x)在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f(x)的图象在x = 1处的切线的斜率为0，且，已
知a₁ = 4，求证：a_n³ 2n + 2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试比较与的大小，并说明你的理由．

（本小题满分14分）已知函数，设曲线y＝f（x）在点（x_n，f（x_n））处的切线与x轴的交点为（x_n+1,0）（n ÎN *），x₁＝4．
（Ⅰ）用表示x_n+1；
（Ⅱ）记a_n=lg，证明数列｛a_n｝成等比数列，并求数列｛x_n｝的通项公式；
（Ⅲ）若b_n＝x_n－2，试比较与的大小．