题目内容
（本小题满分14分）已知函数
（
是自然对数的底数）
（1）求
的最小值；
（2）不等式
的解集为P, 若
求实数
的取值范围；
（3）已知
，是否存在等差数列
和首项为
公比大于0的等比数列
，使数列
的前n项和等于
（是自然对数的底数）（1）求
的最小值；（2）不等式
的解集为P, 若 求实数
的取值范围；（3）已知
，是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列，使数列的前n项和等于解：（Ⅰ）
当
时，
； 当
时，
故
连续，故
————3分
（Ⅱ）
即不等式
在区间
有解可化为
，
在区间有解————4分
令
————5分
故
在区间递减，在区间
递增
所以，实数a的取值范围为
—————8分
（Ⅲ）设存在公差为d首项等于的等差数列
和公比q大于0的等比数列，使得数列的前n项和等于
故
即
①， 
②
②-①×2得
， 
（舍去）
故
，
，此时，
数列的的前n项和等于
故存在满足题意的等差数列金额等比数列，
使得数列的前n项和等于————14分
当
时，； 当时，故
连续，故————3分（Ⅱ）
即不等式在区间有解可化为，在区间有解————4分令
————5分故在区间递减，在区间递增所以，实数a的取值范围为
—————8分（Ⅲ）设存在公差为d首项等于
的等差数列和公比q大于0的等比数列
，使得数列的前n项和等于故
即
①， ②②-①×2得
， （舍去）故
，，此时，数列的的前n项和等于故存在满足题意的等差数列
金额等比数列，使得数列
的前n项和等于————14分略
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的定义域为R，数列
满足
（
且
）．
，且
（k为非零常数， 
，
，
，数列
的前n项和为
，对于给定的正整数
，如果
的值与n无关，求k的值．
满足
，若
，则
的值为
，
，
，求数列
的前
项和
｝（
∈N*）满足
，
是其前n项的和，且
＜
，
，则下列结论错误的是
＜0
，求数列{cn}的前n项和Tn.
满足：
，
，
．计算得
，
．
，并用数学归纳法加以证明；
满足
，若
，则
的前
项和为
，点
在直线
上，（
为常数，
，
）．
；
，数列
满足
，
，
，求证：
为等差
数列，并求
；
满足
，
为数列
满足
，求