摘要：坐标语言为:设=(x1,y1).=(x2,y2).则∥(x1,y1)=λ(x2,y2).即.或x1y2-x2y1=0
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设A(x1,y1)、B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上,l是AB的垂直平分线.
(1)当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论.
(2)当直线l的斜率为2时,求l在y轴上的截距的取值范围.
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已知函数f(x)=loga(ax-1)(a＞0,a≠1),
(1)证明函数f(x)的图象在y轴的一侧;
(2)设A(x1,y1)、B(x2,y2)(x1＜x2)是图象上两点,证明直线AB的斜率大于0;
(3)求函数y=f(2x)与y=f-1(x)的图象的交点坐标.
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设F1、F2分别是椭圆C:
+
=1(a＞b＞0)的左、右焦点,l为左准线,A1、A2分别为其长轴的左、右端点.
+=1(a＞b＞0)的左、右焦点,l为左准线,A1、A2分别为其长轴的左、右端点.(1)若椭圆上的点M(1,
)到F1、F2的距离之和为4,求椭圆方程;
(2)有一个猜想:“设P(x1,y1)、Q(x2,y2)(y1y2≠0)是椭圆C上的任意两点，若P、F1、Q三点共线,则直线PA1、QA2、l共点.”你认为这个猜想能成立吗？请说明理由.
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