摘要：5．解决与对数函数有关的问题.要特别重视定义域,
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已知|a|=
，|b|=3，a与b的夹角为45°，求使向量a+λb与λa+b的夹角是锐角时，λ的取值范围.
，|b|=3，a与b的夹角为45°，求使向量a+λb与λa+b的夹角是锐角时，λ的取值范围.分析：凡是与向量夹角有关的问题，多用数量积公式a·b=|a||b|cosθ来解决，只需求出a·b、|a|2、|b|2，即可转化为实数不等式.
查看习题详情和答案>>（2009•崇明县二模）设椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（0，-
），且其右焦点到直线y-x-2
=0的距离为3．
（1）求椭圆C的轨迹方程；
（2）若A、B是椭圆C上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点M，则称弦AB是点M的一条“相关弦”，如果点M的坐标为M（
，0），求证点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；
（3）根据解决问题（2）的经验与体会，请运用类比、推广等思想方法，提出一个与“相关弦”有关的具有研究价值的结论，并加以解决．（本小题将根据所提出问题的层次性给予不同的分值）
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
| 2 |
（1）求椭圆C的轨迹方程；
（2）若A、B是椭圆C上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点M，则称弦AB是点M的一条“相关弦”，如果点M的坐标为M（
| 1 |
| 2 |
（3）根据解决问题（2）的经验与体会，请运用类比、推广等思想方法，提出一个与“相关弦”有关的具有研究价值的结论，并加以解决．（本小题将根据所提出问题的层次性给予不同的分值）
（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（
），且其右焦点到直线
的距离为3．
），求证点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；
（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（
），且其右焦点到直线
的距离为3．
），求证点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；