摘要：4．掌握二次函数的概念.图象及性质, 快速的作出图象.5．二次函数的解析式的三种形式:一般式.顶点式.两根式．6．二次函数.一元二次方程及一元二次不等式之间的灵活转化．

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设二次函数满足,且其图象在y轴上的截距为1，在x轴上截得的线段长为，求的解析式。

已知二次函数 $数学公式$ 是偶函数且图象经过坐标原点，记函数 $数学公式$ ．
（I）求b、c的值；
（II）当 $数学公式$ 时，求函数f（x）的单调区间；
（III）试讨论函数f（x）的图象上垂直于y轴的切线的存在情况．

已知二次函数是偶函数且图象经过坐标原点，记函数．（I）求b、c的值；（II）当时，求函数f（x）的单调区间；（III）试讨论函数f（x）的图象上垂直于y轴的切线的存在情况．