如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向右的匀强电场，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内．直杆MN、PQ水平且足够长，MNAP段是光滑的（其中A点是半圆环的中点），PQ段是粗糙的．现有一质量为m、带电+q的小环甲（可视为质点）套在MN杆上，它所受电场力为其重力的0.5倍．将小环甲从N点左侧8R处由静止开始释放，如图，且知小环甲与直杆PQ间的动摩擦因数为μ（μ＜0.5，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），求：
（1）小环甲从N点左侧8R处由静止开始释放后，第一次经过N点时的速度大小．
（2）小环甲在水平杆PQ上运动的总路程．

如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，电场强度为E．一绝缘弯杆由两段直杆和一半径R=1.6m的四分之一圆弧杆MN组成，固定在竖直面内，两直杆与圆弧杆的连接点分别是M、N，竖直杆PM和水平杆NQ均足够长，PMN段光滑．现有一质量为m₁=0.2kg、带电荷量为+q的小环套在PM杆上，从M点的上方的D点静止释放，恰好能达到N点．已知q=2×10^-2C，E=2×10²N/m．g取10m/s²．
（1）求D、M间的距离h₁=？
（2）求小环第一次通过圆弧杆上的M点时，圆弧杆对小环作用力F的大小？
（3）小环与NQ间的动摩擦因数μ=0.1．现将小环移至距离M点上方h₂=14.4m处由静止释放，环与杆之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．问经过足够长的时间，小环在水平杆NQ上运动通过的总路程s₁=．

如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一绝缘?形管杆由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内．PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场界线上，NMAP段是光滑的，现有一质量为m、带电量为+q的小环套在MN杆，它所受到的电场力为重力的

1

2

倍．现在M右侧D点静止释放小环，小环刚好能到达P点，
（1）求DM间的距离x₀．
（2）求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小．
（3）若小环与PQ间的动摩擦因数为μ（设最大静止摩擦力与滑动摩擦力大小相等）．现将小环移至M点右侧6R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

如图所示的竖直平面内有范围足够大，水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP的磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上．现在有一质量为m、带电荷量为+q的中间开孔的小环穿在MN杆上，可沿轨道运动，它所受电场力为重力的

3

4

倍．不计一切摩擦．现将小球从M点右侧的D点由静止释放，DM间距离x₀=3R．
（1）求小球第一次通过与O等高的A点时的速度v_A大小，及半圆环对小球作用力N的大小；
（2）小球的半圆环所能达到的最大动能E_k．

如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，电场强度为E．一绝缘弯杆由两段直杆和一半径R=1.6m的四分之一圆弧杆MN组成，固定在竖直面内，两直杆与圆弧杆的连接点分别是M、N，竖直杆PM和水平杆NQ均足够长，PMN段光滑．现有一质量为m₁=0.2kg、带电荷量为+q的小环1套在PM杆上，从M点的上方的D点静止释放，恰好能达到N点．已知q=2×10^-2C，E=2×10²N/m．g取10m/s²．
（1）求D、M间的距离h₁=？
（2）求小环1第一次通过圆弧杆上的M点时，圆弧杆对小环作用力F的大小？
（3）在水平杆NQ上的N点套一个质量为m₂=0.6kg、不带电的小环2，小环1和2与NQ间的动摩擦因数μ=0.1．现将小环1移至距离M点上方h₂=14.4m处由静止释放，两环碰撞后，小环2在NQ上通过的最大距离是s₂=8m．两环间无电荷转移．环与杆之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．问经过足够长的时间，小环1的状态？小环1在水平杆NQ上运动通过的总路程s₁=？