（2012•丰台区一模）设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若a₁=1，且2a₂，S₃，a₄+2成等差数列，则数列{an2}的前5项和为（　　）

若a₁，a₂，a₃，…，a_n均为正数，称

n

a1a2a3…an

为a₁，a₂，a₃，…，a_n的几何平均数．正项等比数列{a_n}的首项a₁=2^-5，其前11项的几何平均数为2⁵，若前11项中抽去一项后余下的10项的几何平均数仍是2⁵，则抽去一项的项数为．

一个等比数列的首项是a1=2-5，它的前11项的几何平均数为2⁵，若在这11项中抽去1项，则几何平均值为2⁴，则抽出的一项是第（　　）项．

（2012•丰台区一模）已知等比数列{a_n}的首项为1，若4a₁，2a₂，a₃成等差数列，则数列{

1

an

}的前5项和为．

（2013•德州一模）已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前5项和S₅=35，又a₁+1，a₃+1，a₇+1成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n为数列{

1

Sn

}的前n项和，问是否存在常数m，使Tn=m•[

n

n+1

+

n

2(n+2)

]，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．