已知平面向量 （1）证明：；（2）若存在不同时为零的实数k和t，使，且，试求函数关系式；（3）根据（2）的结论，讨论关于t的方程的解的情况。

已知平面向量

（1）证明：；

（2）若存在不同时为零的实数k和t，使，试求的函数关系式；

（3）若上是增函数，试求k的取值范围。

已知平面向量

证明：；

若存在不同时为零的实数和，使，且，试求函数关系式。

（09年莒南一中阶段性测评理）（12分）已知平面向量

   （1）证明：；

   （2）若存在不同时为零的实数k和t，使，试求的函数关系式；

   （3）若上是增函数，试求k的取值范围。

在平面直角坐标系中，已知三个点列，其中，满足向量与向量平行，并且点列在斜率为6的同一直线上，。

证明：数列是等差数列；

试用与表示；

设，是否存在这样的实数，使得在与两项中至少有一项是数列的最小项？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；

若，对于区间[0，1]上的任意l，总存在不小于2的自然数k，当n??k时，恒成立，求k的最小值.