摘要：又∵S△ABC =.VD?ABC = VA?BDE
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在△ABC中，若它的内切圆半径为r，周长为C，则它的面积S△ABC=
．请写出在正四面体中类似的命题：
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| rC |
| 2 |
若四面体四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，则此四面体的体积为：V=
（S1+S2+S3+S4）R
| 1 |
| 3 |
若四面体四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，则此四面体的体积为：V=
（S1+S2+S3+S4）R
．| 1 |
| 3 |
设S、V分别表示面积和体积，如△ABC面积用S△ABC表示，三棱锥O-ABCV的体积用VO-ABC表示．对于命题：如果O是线段AB上一点，则|
|•
+|
|•
=
．将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，有S△OBC•
+S△OCA•
+S△OBA•
=
．将它类比到空间的情形应该是：若O是三棱锥A-BCD内一点，则有
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| OB |
| OA |
| OA |
| OB |
| 0 |
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
VO-BCD•
+VO-ACD•
+VO-ABD•
+VO-ABC•
=
| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
| 0 |
VO-BCD•
+VO-ACD•
+VO-ABD•
+VO-ABC•
=
．| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
| 0 |
在三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=1，∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为
如图，设三棱锥S-ABC的三个侧棱与底面ABC所成的角都是60°，又∠BAC=60°，且SA⊥BC．
（2010•崇明县二模）在四棱锥S-OABC中，SO⊥底面OABC，底面OABC为正方形．SO=OA=2，D、P为BC、SA的中点．