摘要:28. 如图1.小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开.得到矩形和三角形两张纸片.测得AB=5.AD=4.在进行如下操作时遇到了下面的几个问题.请你帮助解决. (1)将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处.再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上.此时.EF恰好经过点A.请你求出△ABF的面积.的条件下.小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合.然后将△EFG沿直线BC向右平移.至F点与B重合时停止.在平移过程中.设G点平移的距离为x .两纸片重叠部分面积为y.求在平移的整个过程中.y与x的函数关系式.并求当重叠部分面积为10时.平移距离x的值.的操作中.小明发现在平移过程中.虽然有时平移的距离不等.但两纸片重叠的面积却是相等的,而有时候平移的距离不等.两纸片重叠部分的面积也不可能相等.请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围. 2009年中考模拟考试

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一、选择题:

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

D

B

B

B

D

C

B

二、填空题:

9.    x   ,10.     ,11.   6   ,12.     ,13.  5  ,14.  2.5  ,

15.  161  ,  16. (-b,a)  ,17.   -5  ,18.   6π 

三、解答题

19.    20. ,求值略   21. -2<x≤3,1,2,3

22.解:(1)∵四边形ABCD是正方形

∴∠ABC=90°,   ∴∠1+∠3=90°

∵BG⊥CE     ∠BOC=90°

∴∠2+∠3=90°  ∴∠1=∠2

在ㄓGAB和ㄓEBC中,

∵∠GAB=∠EBC=90°,AB=BC,∠1=∠2

∴ㄓGAB≌ㄓEBC(ASA)    ∴AG=BE 

(2)当点E位于线段AB中点时,∠AEF=∠CEB。理由如下:

当点E位于线段AB中点时,AE=BE

由(1)知,AG=BE      ∴AG=AE

∵四边形ABCD是正方形    ∴∠GAF=∠EAF=45°

又∵AF=AF    ∴ㄓGAF≌ㄓEAF(SAS)∴∠AGF=∠AEF

由(1)知,ㄓGAB≌ㄓEBC   ∴∠AGF=∠CEB   ∴∠AEF=∠CEB

23.(1)略(2)一共抽查了500  名学生,三姿良好的学生约有12000   人;

(3)看法:只要点评具有正确的导向性,且符合以下要点的意思,均可给分

要点: 中学生应该坚持锻炼身体,努力纠正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯,促进身心健康发育。

24. A游戏:小王获胜的概率为 ,B游戏:小王获胜的概率为 ,所以小王选择B游戏。        

25.(1)4.5米.(2)7.9米

如图,延长AG交BE于N点,GM⊥BE,

则有MN=DE=4

因为AB的影长BN=6.5+4=10.5

所以AB长约为7.9米

26.(1)y=-x+130       

(2)ω=(x-50)(130-x)=-(x-90)2+1600

但是50≤x≤75,且在此范围内ω随x增大而增大,所以当x=75时,ω最大

当x=75时,ω最大值为1375元

27.(1)    (2)A1(0,5),B1(2,1)   (3)M(0,)    

28.(1)15   (2)当0≤x≤4时,y=-x2+5x ;  当4<x≤10时,y=-2x+24    

当y=10时,x=7或x= 

(3)当4≤y<16时,平移的距离不等,两纸片重叠的面积可能相等;

0≤y<4或y=16时,平移的距离不等,两纸片重叠部分的面积也不可能相等

 

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