摘要:(一)数学研究性学习 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分.是在基础性.拓展性课程学习的基础上.进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习.是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动.它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围.给学生提供自主探索.合作学习.独立获取知识的机会.数学研究性学习更加关注学习过程. 用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上.能够激起学生解决问题的欲望.体现数学研究的思想方法和应用价值.有利于营造广阔的思维活动空间.使学生的思路越走越宽.思维的空间越来越大的一种研究性材料. 数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的.而且教师应鼓励学生通过思考.调查.查阅资料等方式概括出问题.甚至可以通过日常生活情景提出数学问题.进而提炼成研究性学习的材料.在研究性学习的过程中.学生是学习的主人.是问题的研究者和解决者.是主角.而教师则在适当的时候对学生给予帮助.起着组织和引导的作用. 数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果.而且更重要的是关注学生参与学习的程度.思维的深度与广度.学生获得了哪些发展.并且特别注意学生有哪些创造性的见解.同时对学生的情感变化也应予以注意.为了使评价能够真实可靠.起到促进学生发展的目的.因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价.既要有定量的评价也要有定性的评价.
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某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究.他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(Ⅰ)求这四天浸泡种子的平均发芽率;
(Ⅱ)若研究的一个项目在这四天中任选2天的种子发芽数来进行,记发芽的种子数分别为m,n(m<n),用(m,n)的形式列出所有的基本事件,并求“m,n满足
”的事件A的概率.
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| 时间 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 |
| 温差(°C) | 9 | 10 | 8 | 11 |
| 发芽数(粒) | 33 | 39 | 26 | 46 |
(Ⅱ)若研究的一个项目在这四天中任选2天的种子发芽数来进行,记发芽的种子数分别为m,n(m<n),用(m,n)的形式列出所有的基本事件,并求“m,n满足
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某中学研究性学习小组,为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系,在本校高三年级随机调查了50名学生.调査结果表明:在爱看课外书的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.
(Ⅰ)试根据以上数据建立一个2×2列联表,并运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系?
(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1,2,3,4,5,某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1,2,3,4,5,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.
附:K2=
临界值表:
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(Ⅰ)试根据以上数据建立一个2×2列联表,并运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系?
(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1,2,3,4,5,某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1,2,3,4,5,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.
附:K2=
| (a+b+c+d)(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
临界值表:
| P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |