摘要： ．解 (1) = ∴为奇函数 (2)是R上的增函数.
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函数f（x）对任意实数m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）
（1）证明f（x）为奇函数；
（2）若f（x）是R上的增函数且f（1）=1，解不等式f[log2(x2-x-2)]＜2．
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（1）证明f（x）为奇函数；
（2）若f（x）是R上的增函数且f（1）=1，解不等式f[log2(x2-x-2)]＜2．
函数f(x)的定义域为D＝{x|x∈R且x≠0}，且满足对于任意的实数x1、x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
(Ⅰ)求f(1)的值；
(Ⅱ)判断f(x)的奇偶性并证明；
(Ⅲ)若f(4)＝1，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，解关于x的不等式f(3x＋1)＋f(2x－6)≤3．
已知函数
．（a∈R）
（1）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？证明你的结论；
（2）用单调性定义证明：不论a取任何实数，函数f（x）在其定义域上都是增函数；
（3）若函数f（x）为奇函数，解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．
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．（a∈R）（1）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？证明你的结论；
（2）用单调性定义证明：不论a取任何实数，函数f（x）在其定义域上都是增函数；
（3）若函数f（x）为奇函数，解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．
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．（a∈R）
对任意的
，都有
成立，且当
时，
。
为奇函数；
是R上的增函数；
，解不等式
．