题目内容
函数f(x)的定义域为D＝{x|x∈R且x≠0}，且满足对于任意的实数x1、x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
(Ⅰ)求f(1)的值；
(Ⅱ)判断f(x)的奇偶性并证明；
(Ⅲ)若f(4)＝1，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，解关于x的不等式f(3x＋1)＋f(2x－6)≤3．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)令 (2)令 (3)易知3＝ |
可得
．
可得
，再令
得
故
是偶函数．
，原不等式等价于不等式组
或
．最后可得不等式解集为
．
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