摘要：在[-1, 1]上的解析式 上时减函数(Ⅲ)当λ取何值时, 不等式f(x)＞λ在R上有解?解:时, - x∈时, f(x)= . ∴f(-x)=. 又f= - f (x)= .∴f(x)= -. ∵f= 0. 又f(x)是最小正周期为2的函数, ∴对任意的x有f= f. 另一面f= f=0. ∴f(x)在[-1, 1]上的解析式为 f(x)=. 不等式f(x)＞λ在R上有解的λ的取值范围就是λ小于f(x)在R上的最大值. 当x∈时.有-< f(x)= -< -,又f(x)是奇函数,当x∈上也是减函数, ∴< f(x)= <.. ∴f(x)在[-1, 1]上的值域是(-, -)∪{0}∪(, ). 由f在R上的值域是(-, -)∪{0}∪(, ) λ＜时.不等式f(x)＞λ在R上有解.
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设f(x)=2x+
-1（a为实常数）．
（1）当a＜0时，用函数的单调性定义证明：y=f（x）在R上是增函数；
（2）当a=0时，若函数y=g（x）的图象与 y=f（x）的图象关于直线x=0对称，求函数y=g（x）的解析式；
（3）当a＜0时，求关于x的方程f（x）=0在实数集R上的解．
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| a | 2x |
（1）当a＜0时，用函数的单调性定义证明：y=f（x）在R上是增函数；
（2）当a=0时，若函数y=g（x）的图象与 y=f（x）的图象关于直线x=0对称，求函数y=g（x）的解析式；
（3）当a＜0时，求关于x的方程f（x）=0在实数集R上的解．
当x在实数集R上任取值时，函数f（x）相应的值等于2x、2、﹣2x三个之中最大的那个值．
（1）求f（0）与f（3）；
（2）画出f（x）的图象，写出f（x）的解析式；
（3）证明f（x）是偶函数；
（4）写出f（x）的值域．
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