已知圆方程.过点A(2,3)作圆的任意弦.求这些弦的中点P的轨迹方程.——青夏教育精英家教网——

摘要：已知圆方程.过点A(2,3)作圆的任意弦.求这些弦的中点P的轨迹方程.

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已知圆方程，过点A(2,3)作圆的任意弦，求这些弦的中点P的轨迹方程。

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已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为5，从这个圆上任一点p向x轴作垂线PP’，垂足为P’，M为线段PP’上一点，且满足：

（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）若过电（3，0）且斜率为1的直线交曲线C于A、B两点，求弦AB的长．查看习题详情和答案>>

已知动点S过点T（0，2）且被x轴截得的弦CD长为4．
（1）求动圆圆心S的轨迹E的方程；
（2）设P是直线l：y=x-2上任意一点，过P作轨迹E的切线PA，PB，A，B是切点，求证：直线AB恒过定点M；
（3）在（2）的条件下，过定点M作直线：y=x-2的垂线，垂足为N，求证：MN是∠ANB的平分线．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0），
（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为

，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角（O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；
（3）过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆C：

=1（a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR的一边距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．

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已知离心率为

=1(a＞b＞0)上的点到左焦点F的最长距离为

+2．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”M的坐标．

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