已知三点A.E().(1)若A.B是ABCD的两顶点.E为对角线的交点.则另外两顶点C.D的坐标分别为 . .(2)若A.B是ABC的两顶点.E为重心.则顶点C的坐标是 .——青夏教育精英家教网——

摘要：已知三点A.E().(1)若A.B是ABCD的两顶点.E为对角线的交点.则另外两顶点C.D的坐标分别为 . .(2)若A.B是ABC的两顶点.E为重心.则顶点C的坐标是 .

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已知A、B、C三点的坐标分别为(－1,0)、(3，－1)、(1,2)，并且＝，＝.

(1)求E，F的坐标；

(2)求证：∥.

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已知平面上有A(－2，1)、B(1，4)、D(4，－3)三个点，又有一点C在上，使＝，连结DC，并延长至E，使＝－，则E点坐标为(　　)．

A．(0，1)

B．

C．(0，1)或

D．

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已知点H(－3，0)，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足·＝0，＝．

(1)

当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C

(2)

过点T(－1，0)作直线l与轨迹C交于A、B两点，若在x轴上存在一点E(x。，0)，使得△ABE为等边三角形，求x₀的值．

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如图，已知三角形PAQ顶点P(－3，0)，点A在y轴上，点Q在x轴正半轴上，·＝0，＝2．

(1)当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E的方程；

(2)设直线l：y＝k(x＋1)与轨迹E交于B、C两点，点D(1，0)，若∠BDC为钝角，求k的取值范围．

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已知函数f(x)＝的图象过点(－1，2)，且在点处的切线与直线x－5y＋1＝0垂直．

(1)求实数b，c的值；

(2)求f(x)在[－1，e](e为自然对数的底数)上的最大值；

(3)对任意给定的正实数a，曲线y＝f(x)上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？

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