如图，宽度为L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布．将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好．以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标．金属棒从x₀=1m处以v₀=2m/s的初速度，沿x轴负方向做a=2m/s²的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用．求：
（1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q；
（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；
（3）求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q．

如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．现小滑块以某一初速度 从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以v₀水平抛出，经过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），g取10 m/s²，求：
（1）小球水平抛出的速度v₀的大小；
（2）小滑块的初速度的大小．

如图甲所示，一根足够长的细杆与水平成θ=37°固定，质量为M=1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点，今有水平向右的F作用于小球上，经时间t₁=0.2s后停止，小球沿细杆运动的部分v-t图象如图乙所示（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
试求：
（1）小球在0～0.2s内的加速度a₁和0.2～0.4s内的加速度a₂；
（2）0～0.2s内水平作用力F的大小．
（3）撤去水平力后，小球经多长时间返回底部．

求出下列运动情况下的加速度的大小和方向：
（1）火箭发射时，10s内速度能从0增大到100m/s；
（2）以8m/s的速度飞行的蜻蜓，能在0.4s内停下来；
（3）篮球以10m/s的速度水平撞击篮板后以8m/s的速度反向弹回，球与蓝板接触时间为0.1s．

实验：验证牛顿第一定律
滑块在水平的气垫导轨上运动，如果加速度为零，即可得出滑块做匀速直线运动的结论，从而验证牛顿第一定律．但实验结果往往显示滑块做的并不是匀速运动，而是减速运动．这是因为滑块在导轨上运动时，尽管有气垫的漂浮作用，但导轨与空气对滑块的阻力还是无法完全避免的．当导轨的一端垫高而斜置时，滑块的下滑力明显大于上述两种阻力，因此可以采用外推的方法来得到所需要的结论．实验装置如图所示．
如果滑块上的挡光片宽度为d，通过1、2两个光电门时的挡光时间分别为t₁和t₂，那么滑块通过两个光电门时的速度分别为v1=

d

t1

、v2=

d

t2

，测量出两个光电门之间的距离s，即可求出滑块的加速度a=

v 2 2 - v 2 1

2s

，从图中可看出，滑块的加速度a=gsinα=g

h

L

，所以当L不变时，a正比于h．改变h，测得一系列不同的a，然后作出a-h图线．如果a-h直线外推过原点，就是说当h=0时，a=0，即验证了牛顿第一定律．   实验中应注意，h不能调得太小．因为h太小时，前面所说的导轨阻力和空气阻力将表现得明显起来．
（实验结果和讨论）某次实验中s=75.0cm，d=1.00cm．每个h高度做三次实验，毫秒计测量数据如下（单位为10^-4s）：

序号	垫高h（cm）	第一次[		第二次[		第三次[]
		t1	t2	t1	t2	t1	t2
1	6.00	279	113	241	110	253	111
2	5.50	259	116	262	116	244	114
3	5.00	260	120	257	119	262	121
4	4.50	311	130	291	128	272	125
5	4.00	294	136	330	137	286	134
6	3.50	316	144	345	147	355	148
7	3.00	358	157	347	156	372	159

计算出来的加速度（单位m/s²）如下表：

	1	2	3	4	5	6	7
a1	0.436	0.396	①	0.326	0.283	0.255	0.218
a2	0.437	0.398	0.370	0.328	0.294	0.253	0.219
a3	0.437	0.401	0.358	0.337	0.290	0.251	0.217
a	0.437	0.398	②	0.330	0.289	0.253	0.218

（1）填写表格中的数据：
①；②；
（2）在直角坐标系中作出a-h图线．
（3）结论：； 理由：．