题目内容
如图，宽度为L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布．将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好．以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标．金属棒从x0=1m处以v0=2m/s的初速度，沿x轴负方向做a=2m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用．求：（1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q；
（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；
（3）求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q．
分析：（1）知道通过安培力做功实现了外界的能量转化为电路中的电能；
（2）运用安培力公式和法拉第电磁感应定律，结合运动学公式求出框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；
（3）这题与一般题目的区别在于框架的电阻非均匀分布，在运动的过程中电阻是变化的．抓住安培力恒定，电流恒定去求解电量．
（2）运用安培力公式和法拉第电磁感应定律，结合运动学公式求出框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；
（3）这题与一般题目的区别在于框架的电阻非均匀分布，在运动的过程中电阻是变化的．抓住安培力恒定，电流恒定去求解电量．
解答：解：（1）通过受力分析得：
金属棒仅受安培力作用，其大小：
F=ma=0.2N，
金属棒运动0.5m，因为安培力做功量度外界的能量转化成电能
所以框架中间生的焦耳热等于克服安培力做的功，
所以Q=Fs=0.1J．
答：金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q是0.1J．
（2）金属棒所受安培力为：
F=BIL，
感应电流I=
=
，
F=
=ma，
由于棒做匀减速运动，根据运动学公式得：
v2-
=2a(l-x)
联立解得：R=0.4
（Ω）
答：框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系为：R=0.4
（Ω）．
（3）根据题意有：
q=It ①
因为安培力：
F=BIL=ma ②
联立①②解得：q=
=0.4C．
答：0.4s过程中通过ab的电量q是0.4C．
金属棒仅受安培力作用，其大小：
F=ma=0.2N，
金属棒运动0.5m，因为安培力做功量度外界的能量转化成电能
所以框架中间生的焦耳热等于克服安培力做的功，
所以Q=Fs=0.1J．
答：金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q是0.1J．
（2）金属棒所受安培力为：
F=BIL，
感应电流I=
| E |
| R |
| Blv |
| R |
F=
| B2l2v |
| R |
由于棒做匀减速运动，根据运动学公式得：
v2-
| v | 2 0 |
联立解得：R=0.4
| x |
答：框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系为：R=0.4
| x |
（3）根据题意有：
q=It ①
因为安培力：
F=BIL=ma ②
联立①②解得：q=
| mat |
| BL |
答：0.4s过程中通过ab的电量q是0.4C．
点评：电磁感应中的功能关系是通过安培力做功量度外界的能量转化成电能，找两个物理量之间的关系是通过物理规律一步一步实现的，用公式进行计算时，如果计算的是过程量，我们要看这个量有没有发生改变．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，宽度为L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布．将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好．以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标．金属棒从x0=1m处以v0=2m/s的初速度，沿x轴负方向做a=2m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用．求：
（2008?绵阳模拟）如图，宽度为l=0.8m的某一区域存在相互垂直的匀强电场E与匀强磁场B，其大小E=2×108N/C，B=10T．一带正电的粒子以某一初速度由M点垂直电场和磁场方向射入，沿直线运动，从N点离开；若只撤去磁场，则粒子从P点射出且速度方向发生了45°的偏转．不计粒子的重力．求粒子的电荷量与质量之比
=
求解．指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果．
=
求解．指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果．