摘要：②若为△的重心.为边中点.则分有向线段的比为,

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率e=

，P₁为椭圆上一点，满足

，斜率为k的直线l 过左焦点F₁且与椭圆的两个交点为P、Q，与y轴交点为G，点Q分有向线段

所成的比为λ．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设线段PQ中点R在左准线上的射影为H，当1≤λ≤2时，求|RH|的取值范围．

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率e=

，P₁为椭圆上一点，满足

，斜率为k的直线l 过左焦点F₁且与椭圆的两个交点为P、Q，与y轴交点为G，点Q分有向线段

所成的比为λ．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设线段PQ中点R在左准线上的射影为H，当1≤λ≤2时，求|RH|的取值范围．
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已知椭圆C： $数学公式$ + $数学公式$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率e= $数学公式$ ，P₁为椭圆上一点，满足 $数学公式$ • $数学公式$ =0， $数学公式$ • $数学公式$ = $数学公式$ ，斜率为k的直线l 过左焦点F₁且与椭圆的两个交点为P、Q，与y轴交点为G，点Q分有向线段 $数学公式$ 所成的比为λ．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设线段PQ中点R在左准线上的射影为H，当1≤λ≤2时，求|RH|的取值范围．

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设双曲线C：

-y2=1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B．
（1）求双曲线C的离心率e的取值范围：
（2）设直线l与y轴的交点为P，且P分有向线段

，求实数a的值．

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已知圆的方程x²+y²=25，点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分有向线段BA的比λ=

．
（1）求点P的轨迹方程并化为标准方程形式；
（2）写出轨迹的焦点坐标和准线方程．

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