摘要：设其中x∈[0.]. =的最大值和最小值, (2)当 ⊥.求||.
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其中x∈[0，
]、
的最大值和最小值；
⊥
，求|
|、
其中x∈[0，
]、
的最大值和最小值；
⊥
，求|
|、已知函数
其中a>0.
（I）求函数f(x)的单调区间；
（II）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（III）当a=1时，设函数f（x）在区间[t,t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3，-1]上的最小值。
【考点定位】本小题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、函数的零点，函数的最值等基础知识.考查函数思想、分类讨论思想.考查综合分析和解决问题的能力.
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其中a>0.
ax2＋3x．
f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
(x)－
(x)]＝－3x2－(a＋6)x＋1．其中
(x)，
(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0，1]时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由