摘要：4．如图16.在ΔABC中.AD平分∠BAC.DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F. 求证:∠FAC=∠B. 图16
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如图16，在矩形ABCD中，AB=3
,BC=3，沿对角线BD把△BCD折起，使C移到C′，且C′在面ABC内的射影O恰好落在AB上.
,BC=3，沿对角线BD把△BCD折起，使C移到C′，且C′在面ABC内的射影O恰好落在AB上.
图16
（1）求证：AC′⊥BC′；
（2）求AB与平面BC′D所成的角的正弦值；
（3）求二面角C′-BD-A的正切值.
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如图，直角三角形ABC中，∠B＝
，AB＝1，B
C＝
．点M,N分别在边AB和AC
上(M点和B点不重合)，将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△
MN，使顶点落
在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN＝
．
(1) 用表示线段
的长度，并写出的取值范围；
(2) 求线段
长度的最小值．
，AB＝1，BC＝
．点M,N分别在边AB和AC 
MN，使顶点
．
的长度，并写出
长度的最小值． 
如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E、F、O分别为PA，PB，AC的中点，AC=16，PA=PC=10．